Сәйкес тиындар

Сәйкес тиын дегеніміз не?

Пеннилерді сәйкестендіру – ойынның теориясының негізгі мысалы, ақылға қонымды шешім қабылдаушылар өздерінің еңбекақыларын барынша көбейтуге ұмтылатындығын көрсетеді. Пеннилерді сәйкестендіруге екі ойыншы бір уақытта тиынды үстелге қоюды көздейді, ал төлем тиындардың сәйкес келуіне байланысты. Егер екі тиын да бас немесе құйрық болса, бірінші ойыншы жеңіп, екіншісінің тиынын ұстайды; егер олар сәйкес келмесе, екінші ойыншы жеңіп, басқасының тиынын ұстап қалады. Пеннилерді сәйкестендіру – бұл нөлдік сомадағы ойын, өйткені бір ойыншының пайдасы екіншісінің ұтылуына тең. Әр ойыншының бас немесе құйрықты таңдау ықтималдығы бірдей болғандықтан және оны кездейсоқ түрде жасайтындықтан, бұл жағдайда Нэш тепе-теңдігі болмайды; басқаша айтқанда, екі ойыншының да басқа стратегияны көруге ынтасы жоқ.

Тиісті тиындарды түсіну

Пеннилерді сәйкестендіру – танымал «рок, қағаз, қайшы», сондай-ақ «коэффициенттер және жұптар» ойынына тұжырымдамалық тұрғыдан ұқсас, мұнда екі ойыншы бір уақытта бір немесе екі саусақты көрсетіп, жеңімпаз саусақтардың сәйкес келетіндігіне байланысты анықталады.

Matching Pennies тұжырымдамасын көрсету үшін келесі мысалды қарастырыңыз. Бұл жағдайда Адам мен Боб екі ойыншы болып табылады және төмендегі кестеде олардың төлем матрицасы көрсетілген. (А) -ден (г) -ге дейінгі ұяшықтарда көрсетілген төрт сандар жиынтығының ішіндегі бірінші сан Адамның төлемін, ал екінші жазба Бобтың төлемін білдіреді. +1 дегеніміз ойыншы бір тиын ұтады, ал -1 ойыншы бір тиын жоғалтатынын білдіреді.

Егер Адам мен Боб екеуі де «Бастар» ойынын ойнайтын болса, төлем (а) ұяшықта көрсетілгендей болады – Адам Бобтың тиынын алады. Егер Адам «Бастарды», ал Боб «Құйрықтарды» ойнаса, онда төлем кері қайтарылады; (b) ұяшығында көрсетілгендей, ол енді -1, +1 болады, демек Адам бір тиыннан айырылады, ал Боб бір тиын алады. Сол сияқты, Адам «Құйрықтарды», ал Боб «Бастарды» ойнайтын болса, төлем (с) ұяшықта көрсетілгендей -1, +1 құрайды. Егер екеуі де «құйрықты» ойнаса, төлем (d) ұяшықта көрсетілгендей +1, -1 құрайды.

Асимметриялық төлемдер

Дәл сол ойынды бірдей емес ойыншыларға төлеу арқылы ойнауға болады. Төлемді өзгерту ойыншылар үшін оңтайлы стратегияны да өзгертеді. Мысалы, егер екі ойыншы да «бастарды» таңдаған сайын Адам тиынның орнына никель алса, онда Адам «құйрықтармен» салыстырғанда «бастар» ойынын ойнағанда көбірек күтілетін нәтижеге ие болады.

Күтілетін төлемді арттыру үшін Боб енді «Құйрықтарды» жиі таңдайтын болады. Бұл ойын Адамның ұтысы Бобтың шығыны болатын нөлдік сома болғандықтан, Бобты «құйрықтарды» таңдау арқылы Адамның сәйкес келетін «бастар» нәтижесіндегі үлкен төлемін өтейді. Адам «Heads» ойынын жалғастыра береді, өйткені оның «Heads» -ке сәйкес келуінен үлкен пайда Бобтың «құйрықты» таңдау ықтималдығының орнын толтырады.