Дөңгелектеу қателігі
Дөңгелектеу қатесі дегеніміз не?
Дөңгелектеу қатесі немесе дөңгелектеу қателігі дегеніміз – санды бүтін санға немесе ондықтан кішіге өзгерту арқылы туындаған математикалық қате есептеу немесе кванттау қатесі. Негізінен, дәл арифметиканы қолданатын математикалық алгоритмнің нәтижесі мен дәл сол алгоритмнің дәл сол санның немесе сандардың дәлдігі аз, дөңгелектелген нұсқасын қолданудың арасындағы айырмашылық. Дөңгелектеу қателігінің маңыздылығы жағдайларға байланысты.
Көптеген жағдайларда оны ескермеу жеткілікті маңызды емес болғанымен, дөңгелектеу қателігі қазіргі компьютерленген қаржылық ортада кумулятивті әсер етуі мүмкін, бұл жағдайда оны түзету қажет болуы мүмкін. Дөңгелектеу қателігі, егер есептеулер қатары дөңгелектелген енгізу кезінде қолданылса, қателіктер көбейіп, кейде есептеулерден асып түсуі мүмкін.
«Дөңгелектеу қателігі» термині кейде өте үлкен компания үшін маңызды емес соманы көрсету үшін де қолданылады.
Дөңгелек қате қалай жұмыс істейді
Көптеген компаниялардың қаржылық есеп беруінде үнемі «сандар дөңгелектеуге байланысты қосылмауы мүмкін» деген ескерту бар. Мұндай жағдайларда айқын қателік тек қаржылық кестенің пайда болуынан туындайды және түзетуді қажет етпейді.
Дөңгелектеу қатесінің мысалы
Мысалы, қаржы мекемесі белгілі бір айдағы ипотекалық несие бойынша пайыздық мөлшерлемені қателесіп дөңгелетіп жіберген жағдайды қарастырайық, нәтижесінде оның клиенттерінен 3,60% және 4,70% емес, сәйкесінше 4% және 5% ставкалар алынады. Бұл жағдайда дөңгелектеу қателігі оның он мыңдаған клиенттеріне әсер етуі мүмкін, ал қатенің шамасы мекеменің транзакцияларды түзету және қатені түзету үшін жүздеген мың доллар шығындарына әкелуі мүмкін.
Үлкен деректердің және онымен байланысты ғылымға қатысты жетілдірілген қосымшалардың жарылуы қателерді дөңгелектеу мүмкіндігін күшейтті. Дөңгелектеу қателігі жай кездейсоқ пайда болады; оны бақылау мүмкін емес немесе басқаша түрде қиын, сондықтан үлкен мәліметтерден алынған «таза мәліметтердің» көптеген мәселелерін бақылауға болады. Басқа уақытта, дөңгелектеу қателігі зерттеуші білместен айнымалыны бірнеше ондыққа дейін дөңгелектегенде пайда болады.
Классикалық дөңгелектеу қатесі
Классикалық дөңгелектеу қателігінің мысалы ретінде Эдвард Лоренцтің оқиғасы келтірілген. 1960 жылы MIT профессоры Лоренц ауа райын имитациялайтын алғашқы компьютерлік бағдарламаға сандар енгізді. Лоренц жалғыз мәнді.506127-ден.506-ға өзгертті. Бұл таңқаларлық нәрсе, бұл кішігірім өзгеріс оның бағдарламасының барлық үлгісін түбегейлі өзгертті, бұл екі айдан астам ауа-райының имитациялануының дәлдігіне әсер етті.
Күтпеген нәтиже Лоренцті табиғаттың жұмыс істеу әдісі туралы күшті түсінікке жетеледі: кішігірім өзгерістер үлкен салдарға әкелуі мүмкін. Бұл идея «көбелектің эффектісі» деп аталды, Лоренц көбелектің қанаттарының қақпағы торнадоны тудыруы мүмкін деп айтқаннан кейін пайда болды. Көбелектің әсері, «бастапқы жағдайларға сезімтал тәуелділік» деп те аталады, бұл терең қорытындыға ие: болашақты болжау мүмкін емес болуы мүмкін. Бүгінгі күні көбелектің әсемділігі хаос теориясы деп аталады. Осы әсерлерді одан әрі кеңейту Бенуа Мандельброттың фракталдар мен қаржы нарықтарының «кездейсоқтықтары» туралы зерттеулерінде танылған.