Қате мерзімі

Қате дегеніміз не?

Қателік термин дегеніміз – бұл модель тәуелсіз тәуелсіз айнымалылар мен тәуелді айнымалылар арасындағы нақты байланысты толық көрсетпеген кезде жасалатын статистикалық немесе математикалық модель шығаратын қалдық айнымалы. Осы толық емес байланыстың нәтижесінде қателік термині дегеніміз – теңдеу эмпирикалық талдау кезінде әр түрлі болуы мүмкін.

Қате термині қалдық, мазасыздық немесе қалдық термині деп те аталады және модельдерде әр түрлі , е, ε немесе u әріптерімен ұсынылған.

Қате терминін түсіну

Қате термині статистикалық модель ішіндегі қателік шегін білдіреді; ол жатады ауытқу сомасы шегінде регрессия түзуінің моделін және нақты бақылаулы нәтижелерін теориялық құны арасындағы айырма бойынша түсініктеме береді. Бір тәуелсіз айнымалы мен бір тәуелді айнымалы арасындағы корреляцияны анықтауға тырысқан кезде регрессия сызығы талдау нүктесі ретінде қолданылады.

Формулада мерзімді пайдалану қателігі

Қате термині модельдің толық дәл еместігін және нақты қолданбалар кезінде әртүрлі нәтижелерге әкелетіндігін білдіреді. Мысалы, келесі форманы алатын бірнеше сызықтық регрессия функциясы бар деп есептейік : 

Егер нақты Y модельде эмпирикалық тест кезінде күтілген немесе болжанған Y-ден өзгеше болса, онда қателік термині 0-ге тең болмайды, демек Y-ге әсер ететін басқа факторлар да бар.

Қате шарттары бізге не айтады?

Акциялардың уақыт бойынша бағасын қадағалайтын сызықтық регрессиялық модель шеңберінде қателік дегеніміз – бұл белгілі бір уақыттағы күтілетін баға мен нақты байқалған баға арасындағы айырмашылық. Бағалар нақты уақытта күткендей болған жағдайларда, баға тренд сызығына түсіп, қателік мерзімі нөлге тең болады.

Тренд сызығына тікелей түспейтін нүктелер тәуелді айнымалының, бұл жағдайда, бағаның уақыттың өтуін білдіретін тәуелсіз айнымалыдан гөрі көп әсер ететіндігін көрсетеді. Қате термині нарықтың көңіл-күйінің өзгеруі сияқты баға айнымалысына әсер ететін кез келген мағынаны білдіреді.

Тренд сызығынан ең үлкен қашықтықтағы екі деректер нүктелері қателіктердің ең үлкен шегін білдіретін тренд сызығынан бірдей қашықтықта болуы керек.

Егер модель гетероскедастикалық болса, статистикалық модельдерді дұрыс түсіндірудегі жиі кездесетін проблема болса, онда ол  регрессиялық модельдегі қателік терминінің дисперсиясы кеңінен өзгеретін жағдайға сілтеме жасайды .

Сызықтық регрессия, қателік мерзімі және қорларды талдау

Сызықтық регрессия – бұл тәуелді және тәуелсіз айнымалылар арасындағы байланысты қамтамасыз ету арқылы белгілі бір бағалы қағаздармен немесе индекстермен кездесетін ағымдағы тенденцияларға қатысты талдау түрі, мысалы, бағалы қағаздың бағасы мен уақыттың өтуі, нәтижесінде тренд сызығы пайда болуы мүмкін болжамды модель ретінде қолданылуы керек.

Сызықтық регрессия жылжымалы орташаға қарағанда аз кідірісті көрсетеді, өйткені сызық деректер ішіндегі орташа мәндерге емес, деректер нүктелеріне сәйкес келеді. Бұл жолдың қол жетімді деректер нүктелерінің сандық ортасына негізделген сызыққа қарағанда тез және күрт өзгеруіне мүмкіндік береді.

Қате шарттары мен қалдықтары арасындағы айырмашылық

Қате термині мен қалдықтары синоним ретінде жиі қолданылғанымен, маңызды формальды айырмашылық бар. Қате термині әдетте бақыланбайды, ал қалдық байқалатын және есептелетін болып табылады, сондықтан санды анықтау және визуалдау оңайырақ болады. Іс жүзінде, қате термині бақыланатын деректердің нақты популяциядан айырмашылығын білдіреді, ал қалдық байқалған деректердің іріктелген популяциялардан айырмашылығын білдіреді.