Эйлердің тұрақтысы

Эйлердің тұрақты мәні қандай?

Эйлер константасы – n шексіздікке жақындаған сайын n табиғи журналын алып тастап, 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n қосындысының шегі үшін математикалық өрнек. Эйлер тұрақтысы кіші гамма (γ) арқылы ұсынылған және логарифмдік функцияның туындысы ретінде есепте пайда болады. Бұл гармоникалық қатар мен натурал логарифмінің айырмашылығы (e тірегі). Гармоникалық сан үшін тұйықталған өрнек жоқ, бірақ гамма оның бағасын бере алады.

Эйлер константасын көбінесе талдау әдістері мен сандар теориясында кездестіруге болады. Ол Эйлер-Маскерони тұрақты деп аталады.

Эйлердің константасын түсіну

Эйлердің тұрақтысы туралы ақпаратты швейцариялық математик Леонхард Эйлер 18 ғасырда өзінің «De Progressionibus Harmonicus Observations» атты еңбегінде ұсынған. Математиктер оның рационалды, трансцендентальды (pi сияқты) немесе алгебралық сан екендігіне сенімсіз. Бұл Эйлердің санымен бірдей емес, е немесе pi немесе e сияқты танымал емес.