Қаржылық болжаудың Байес әдісі

Қаржылық болжау үшін Байес ықтималдық моделін қолдану үшін ықтималдықтар теориясы туралы көп білудің қажеті жоқ. Байес әдісі интуитивті процестің көмегімен ықтималдықтардың бағаларын нақтылауға көмектеседі.

Математикалық негіздегі кез-келген тақырыпты терең тереңдікке түсіруге болады, бірақ бұл міндетті емес.

Бұл қалай қолданылады

Американдық корпорацияда Байес ықтималдығын қолдану тәсілі бірдей немесе ұқсас оқиғалардың тарихи жиілігіне емес, сенім дәрежесіне тәуелді. Модель жан-жақты. Модельге жиілікке негізделген сенімдеріңізді қосуға болады.

Төменде субъективтілікке емес, жиілікке қатысты Байес ықтималдығы шеңберіндегі ой мектебінің ережелері мен тұжырымдары қолданылады. Сандық білімді өлшеу тарихи деректерге негізделген. Бұл көзқарас қаржылық модельдеуде әсіресе пайдалы.

Байес теоремасы туралы

Біз қолданатын Бэйес ықтималдығының нақты формуласы Бэйс теоремасы деп аталады, кейде оны Байес формуласы немесе Бэйс ережесі деп атайды. Бұл ереже көбінесе артқы ықтималдылық деп аталатынды есептеу үшін қолданылады. Артқы ықтималдылық – бұл оған қатысты тарихи дәлелдерге негізделген болашақ белгісіз оқиғаның шартты ықтималдығы.

Басқаша айтқанда, егер сіз жаңа ақпарат немесе дәлелдер алсаңыз және оқиғаның пайда болу ықтималдығын жаңартуыңыз керек болса, сіз бұл жаңа ықтималдылықты бағалау үшін Бэйс теоремасын қолдана аласыз.

Формула:

P (A | B) – бұл В-ға өзгермелі тәуелділікке байланысты артқы ықтималдық, бұл А-дан В-ға тәуелді емес деп болжайды.

Егер бізді бақылаулар болған оқиғаның ықтималдығы қызықтыратын болса, мұны алдын-ала ықтималдылық деп атаймыз. Біз бұл оқиғаны және оның P (A) ықтималдығын қарастырамыз. Егер P (A) әсер ететін екінші оқиға болса, оны В оқиғасы деп атайтын болсақ, онда А-ның В болу ықтималдығы қандай болатынын білгіміз келеді.

Ықтималдық белгілерінде бұл P (A | B) және артқы ықтималдық немесе қайта қаралған ықтималдылық деп аталады. Себебі бұл алғашқы оқиғадан кейін пайда болды, демек артқы жағында.

Бұл қалай Байес теоремасы бірегей жаңа ақпаратпен біздің алдыңғы наным жаңартуға мүмкіндік береді. Төмендегі мысал оның қалай жұмыс істейтінін бағалы қағаздар нарығына қатысты тұжырымдамада көруге көмектеседі.

Мысал

Пайыздық мөлшерлеменің өзгеруі қор биржасы индексінің мәніне қалай әсер ететінін білгіміз келеді дейік.

Тарихи деректердің үлкен қоры қор биржасының барлық негізгі индекстері үшін қол жетімді, сондықтан сіз осы оқиғалардың нәтижелерін анықтауда қиындықтар көрмеуіңіз керек. Біздің мысал үшін төмендегі деректерді пайдаланып, қор нарығының индексі пайыздық мөлшерлеменің өсуіне қалай әсер ететінін білеміз.

Мұнда:

P (SI) = қор индексінің өсу ықтималдығы P (SD) = қор индексінің төмендеу ықтималдығы P (ID) = пайыздық ставкалардың төмендеу ықтималдығы P (II) = пайыздық мөлшерлемелердің жоғарылау ықтималдығы

Сонымен теңдеу келесідей болады:

P(SД.∣МенМен)=P(SД.)