Параметрлік емес статистика
Параметрлік емес статистика дегеніміз не?
Параметрлік емес статистика дегеніміз — бұл мәліметтердің шамалы санымен анықталатын белгіленген модельдерден алынған деп есептелмейтін статистикалық әдіс; мұндай үлгілерге қалыпты үлестіру моделі және сызықтық регрессия моделі жатады. Параметрлік емес статистика кейде реттік деректерді пайдаланады, яғни ол сандарға емес, рейтингтерге немесе сұрыптардың ретіне сүйенеді. Мысалы, ұнатпайтыннан ұнатпауға дейін тұтынушының қалауын білдіретін сауалнама реттік деректер болып саналады.
Параметрлік емес статистикаға параметрлік емес сипаттамалық статистика, статистикалық модельдер, қорытынды және статистикалық тесттер жатады. Параметрлік емес модельдердің модель құрылымы априори түрінде көрсетілмейді , бірақ оның орнына деректер негізінде анықталады. Параметрлік емес термин мұндай модельдерде параметрлердің мүлдем жоқтығын білдірмейді, керісінше параметрлердің саны мен сипаты икемді және алдын-ала белгіленбейді. Гистограмма — ықтималдықтың таралуын параметрлік емес бағалаудың мысалы.
Негізгі өнімдер
- Параметрлік емес статистиканы пайдалану оңай, бірақ басқа статистикалық модельдердің нақты дәлдігін ұсынбайды.
- Талдаудың бұл түрі көбінесе кез-келген нәрсенің ретін қарастырған кезде өте қолайлы, егер сандық деректер өзгерсе де, нәтижелер өзгеріссіз қалады.
Параметрлік емес статистиканы түсіну
Статистикада параметрлік статистикаға орташа, стандартты ауытқу, Пирсон корреляциясы, дисперсия және т.б. сияқты параметрлер кіреді. Статистиканың бұл формасы үлестірім параметрлерін бағалау үшін бақыланатын деректерді пайдаланады. Параметрлік статистика бойынша мәліметтер көбіне белгісіз параметрлері бар μ (популяцияның орташа мәні) және σ2 (популяция дисперсиясы) бар қалыпты таралудан келеді деп есептеледі, содан кейін олар таңдалған орташа және таңдалған дисперсияны пайдаланып бағаланады.
Маңызды
Параметрлік емес статистика іріктеу мөлшері туралы немесе бақыланатын мәліметтердің сандық екендігі туралы ешқандай болжам жасамайды.
Параметрлік емес статистика мәліметтер қалыпты үлестірілімнен алынады деп есептемейді. Оның орнына үлестіру формасы осы статистикалық өлшеу формасы бойынша бағаланады. Қалыпты таралуды болжауға болатын көптеген жағдайлар болғанымен, шынайы деректерді құру процесі әдеттегіден алшақ болатын кейбір сценарийлер де бар.
Параметрлік емес статистиканың мысалдары
Бірінші мысалда инвестицияның қауіп-қатер құнын (VaR) бағалауды қалайтын қаржылық талдаушыны қарастырыңыз. Аналитик осыған ұқсас уақыт горизонтында 100-ге жуық ұқсас инвестициялардан алынған кірістер туралы деректерді жинайды. Табыс қалыпты үлестірімге сәйкес келеді деп ойлаудан гөрі, гистограмманы үлестіруді параметрлік емес түрде бағалау үшін қолданады. Осы гистограмманың 5-ші процентилі аналитикке VaR параметрлік емес бағасын береді.
Екінші мысал үшін, ұйқының орташа сағаты адамның қаншалықты жиі ауыратындығымен байланысты екенін білгісі келетін басқа зерттеушіні қарастырайық. Көптеген адамдар сирек ауруға шалдығады, кейде басқалары басқаларға қарағанда жиі ауырады, аурудың жиіліктің таралуы қалыпты емес, дұрыс және қисық емес. Сонымен, мысалы, классикалық регрессиялық анализдегідей аурудың жиілігі үшін қалыпты таралуды болжайтын әдісті қолданудың орнына, зерттеуші кванттық регрессиялық талдау сияқты параметрлік емес әдісті қолдануды шешеді.
Ерекше мәселелер
Параметрлік емес статистика қолданудың қарапайымдылығының арқасында жоғары бағаға ие болды. Параметрлерге деген қажеттілік азаятындықтан, деректер әртүрлі тестілерге көбірек қолданылатын болады. Статистиканың бұл түрін, егер ақпараттың ешқайсысы болмаған кезде, орташа, іріктеу мөлшерін, стандартты ауытқуды немесе басқа кез келген басқа параметрлерді бағалаусыз пайдалануға болады.
Параметрлік емес статистика үлгілік деректер туралы аз болжамдар жасайтын болғандықтан, оларды қолдану параметрлік статистикаға қарағанда ауқымы жағынан кеңірек. Параметрлік тестілеу қолайлы болған жағдайда, параметрлік емес әдістер аз тиімді болады. Себебі, параметрлік емес статистика параметрлік статистикадан айырмашылығы, мәліметтерде бар кейбір ақпаратты алып тастайды.