Уилкоксон сынағы
Уилкоксон сынағы дегеніміз не?
Rank Sum тестіне немесе Signed Rank тест нұсқасына сілтеме жасай алатын Уилкоксон тесті – екі жұптасқан топты салыстыратын параметрлік емес статистикалық тест. Тесттер мәні бойынша жұптар жиынтығының айырмашылығын есептейді және осы айырмашылықтарды талдайды, егер олар бір-бірінен статистикалық тұрғыдан айтарлықтай ерекшеленетін болса.
Негізгі өнімдер
- Уилкоксон тесті – бұл жұптасқан екі топты салыстыратын параметрлік емес статистикалық тест және Rank Sum тесті немесе Signed Rank тесті екі нұсқада келеді.
- Тесттің мақсаты – екі немесе одан да көп жұптар жиынтығының бір-бірінен статистикалық тұрғыдан ерекшеленетіндігін анықтау.
- Модельдің екі нұсқасы да мәліметтердегі жұптар тәуелді популяциялардан, яғни бір адамға еру немесе уақыт немесе орын арқылы бағаны бөлу арқылы туындайды деп болжайды.
Уилкоксон сынағының негіздері
Rank Қосынды және қол қойылған Rank сынақтар екі сынақтар үшін іргетасын 1945 жылы жарияланған жаңашыл ғылыми-зерттеу қағаз американдық статистик Франк Wilcoxon ұсынған болатын гипотеза тестілеу туралы параметрлік емес статистика қатарына жатқызуға болады, бірақ міндетті емес халық деректер үшін пайдаланылады, клиенттің қанағаттануы немесе музыкалық шолулар сияқты сандық мәндер. Параметрлік емес үлестірулердің параметрлері болмайды және оларды теңдеумен анықтауға болмайды, өйткені параметрлік үлестірулер мүмкін.
Wilcoxon тесті бізге жауап бере алатын сұрақтардың түрлеріне мыналар кіреді:
- 5-сыныптан 5-сыныпқа дейін бірдей оқушылар үшін тестілеудің бағалары әр түрлі ме?
- Дәл сол адамдарға сыналған кезде белгілі бір препараттың денсаулыққа әсері бар ма?
Бұл модельдер деректер сәйкес келетін немесе тәуелді екі популяциядан, уақыт бойынша немесе орын бойынша бір адамның немесе қордың артынан жүреді деп болжайды. Деректер дискреттіден гөрі үздіксіз деп қабылданады. Бұл параметрлік емес тест болғандықтан, талдау кезінде тәуелді айнымалының белгілі бір ықтималдық таралуын қажет етпейді.
Уилкоксон сынағының нұсқалары
- Wilcoxon Rank Sum тесті екі популяцияның үздіксіз таралуы бірдей деген нөлдік гипотезаны тексеру үшін қолданыла алады. Тестілеудің осы әдісін қолдану үшін қажетті негізгі болжамдар деректердің бірдей популяциядан және жұптасқандығынан, деректерді кем дегенде интервал шкаласы бойынша өлшеуге болатындығынан, ал кездейсоқ және тәуелсіз түрде алынған мәліметтерден тұрады.
- Wilcoxon Signed Rank тесті жұптық бақылаулар арасындағы айырмашылықтардың шамалары мен белгілерінде ақпарат бар деп болжайды. Ретінде параметрлік емес жұптастырылған студенттік T-сынақтың баламасы, қол қойылған Rank балама ретінде пайдаланылуы мүмкін T-тест халық деректер ұстануға болмаған кезде қалыпты бөлу.
Wilcoxon тестінің статистикасын есептеу
Қол қойылған-Ranks Test статистика, бір Wilcoxon келгеннен үшін қадамдар W, мыналар болып табылады:
- N элементтің үлгісіндегі әрбір элемент үшін екі өлшем арасындағы айырмашылықты D i алыңыз (яғни біреуін екіншісінен алыңыз).
- Содан кейін оң немесе теріс белгілерді елемей, n абсолютті айырмашылықтар жиынтығын алыңыз | D i |.
- Сізге жиынтығы бере нөлге қоспау айырмашылық балл, N нөлдік емес абсолютті айырмашылық балл, N ‘≤ N. Осылайша, n ‘ нақты үлгі өлшеміне айналады.
- Әрі қарай, D i | -дің әрқайсысына 1-ден n- ге дейін R i дәрежелерін беріңіз ең кіші абсолютті айырмашылық ұпайы 1 дәрежеге, ал үлкені n дәрежесіне ие болатындай. Егер екі немесе одан көп болса | D i | тең, олардың әрқайсысына мәліметтердің байланысы болмаған жағдайда жеке-жеке берілетін дәрежелердің орташа дәрежесі беріледі.
- Енді «+» символын қайта тағайындауға немесе «-» әр N атақтар R і Ди бастапқыда оң немесе теріс болды ма байланысты.
- Wilcoxon тестінің статистикасы W кейіннен оң деңгейлердің қосындысы ретінде алынады.
Іс жүзінде бұл тест статистикалық талдау бағдарламалық жасақтамасын немесе электрондық кестені қолдану арқылы оңай орындалады.