Көпмүшелік трендтің анықтамасы
Көпмүшелік тренд дегеніміз не?
Полиномдық тренд қисық немесе түзу сызықты тенденциядан шығатын мәліметтердегі үлгіні сипаттайды. Бұл көптеген тербелістерді қамтитын мәліметтердің үлкен жиынтығында жиі кездеседі. Деректер көбірек болған сайын, үрдістер көбінесе сызықтыққа айналады, ал көпмүшелік тренд өз орнын алады. Қисық тренд сызықтары бар графиктер әдетте көпмүшелік трендті көрсету үшін қолданылады.
Табиғатында полиномдық болып табылатын деректер негізінен сипатталады:
Полиномдық тенденцияны түсіну
Үлкен деректер мен статистикалық аналитика қарапайым және қолдануға оңай бола бастады; көптеген статистикалық пакеттер қазіргі уақытта талдау шеңберінде полиномдық тренд сызықтарын үнемі қамтиды. Айнымалыларды графикке түсіру кезінде аналитиктер бүгінгі таңда өз мәліметтерін сипаттау үшін алты жалпы тренд сызығының немесе регрессияның бірін пайдаланады. Бұл графиктерге мыналар кіреді:
- сызықтық
- логарифмдік
- көпмүшелік
- күш
- экспоненциалды
- орташа жылжымалы
Осы параметрлердің әрқайсысы негізгі деректердің қасиеттеріне негізделген әр түрлі артықшылықтарға ие. Математикада көпмүше дегеніміз тек айнымалыларды қосу, азайту, көбейту және теріс емес бүтін көрсеткіштер амалдарын ғана қамтитын айнымалылардан (анықталмаған деп аталады) және коэффициенттерден тұратын өрнек.
Көпмүшелер математика мен жаратылыстану ғылымдарының алуан түрлі саласында пайда болады. Мысалы, олар қарапайым сөз есептерінен бастап, ғылымдардағы күрделі есептерге дейінгі көптеген мәселелерді кодтайтын полиномдық теңдеулер құру үшін қолданылады. Олар негізгі химия мен физикадан бастап экономика мен әлеуметтік ғылымға дейінгі параметрлерде пайда болатын полиномдық функцияларды анықтау үшін қолданылады.
Олар басқа функцияларды жуықтау үшін есептеуде және сандық талдауда қолданылады. Жетілдірілген математикада полиномдар полиномдық сақиналар мен алгебралық сорттарды, алгебра мен алгебралық геометриядағы орталық ұғымдарды құру үшін қолданылады.
Полиномдық трендтік деректердің нақты мысалы
Мысалы, полиномдық тренд жаңа өнімнің пайдасы мен өнім шығарылған жылдар саны арасындағы байланысты көрсететін графикада айқын көрінетін болады. Тренд, мүмкін, графиктің басында өсіп, ортасында шыңға жетеді, содан соң соңына қарай төмендейді. Егер компания өнімді өмірлік циклінің соңында жаңартса, біз бұл тенденцияның қайталануын көреміз.
Графикте бірнеше толқындар болатын диаграмманың бұл түрі көпмүшелік тренд болып саналады. Мұндай полиномдық трендтің мысалын төмендегі мысал кестесінен көруге болады: