Жебенің мүмкін емес теоремасының анықтамасы
Жебенің мүмкін емес теоремасы дегеніміз не?
Жебенің мүмкін емес теоремасы — бұл дауыс беру жүйелерінің қателіктерін көрсететін әлеуметтік таңдау парадоксы. Онда әділ дауыс беру процедураларының міндетті қағидаттарын сақтай отырып, преференциялардың нақты тәртібі анықталмайтындығы айтылған. Эрроудың мүмкін емес теоремасы, экономист Кеннет Дж. Арроудың есімімен аталған, жалпы мүмкін емес теоремасы деп те аталады.
Негізгі өнімдер
- Жебенің мүмкін емес теоремасы — бұл идеалды дауыс беру құрылымының мүмкін еместігін көрсететін әлеуметтік таңдау парадоксы.
- Онда әділ дауыс беру процедураларының міндетті қағидаттарын сақтай отырып, преференциялардың нақты тәртібі анықталмайтындығы айтылған.
- Кеннет Дж.Эрроу өзінің жаңалықтары үшін экономикалық ғылымдар бойынша Нобель мемориал сыйлығын алды.
Жебенің мүмкін емес теоремасын түсіну
Демократия адамдардың дауысы естілуіне байланысты. Мысалы, жаңа үкімет құрылатын уақыт келгенде, сайлау тағайындалады, ал адамдар дауыс беру үшін сайлау учаскелеріне бет бұрады. Содан кейін миллиондаған дауыстық парақтар саналады, олар ең танымал кандидат және келесі сайланған лауазымды тұлға кім екенін анықтайды.
Арроудың мүмкін емес теоремасына сәйкес, барлық артықшылықтар белгіленетін жағдайларда, келесі шарттардың бірін бұзбай әлеуметтік тапсырысты тұжырымдау мүмкін емес:
- Нотариаттық : бірнеше сайлаушылардың тілектері ескерілуі керек.
- Паретоның тиімділігі : бірауызды жеке қалауды сақтау керек: Егер әрбір сайлаушы А кандидаттан В кандидатқа артықшылық берсе, А кандидат жеңіске жетуі керек.
- Тиісті емес баламалардың тәуелсіздігі : Егер таңдау алынып тасталса, басқалардың тәртібі өзгермеуі керек: егер А кандидаты В кандидатынан озып кетсе, А үміткері B үміткерінен озып тұруы керек, тіпті үшінші үміткер, C кандидаты алынып тасталса да қатысудан.
- Шектеусіз домен : Дауыс беру барлық жеке қалауды ескеруі керек.
- Әлеуметтік тапсырыс: Әрбір адам кез-келген жолмен таңдауға тапсырыс бере алады және байланысын көрсете алады.
Қоғамдық таңдау теориясының бөлігі, қоғамды жеке таңдауларын көрсететін тәртіпке келтіруге болатын-болмайтындығын қарастыратын экономикалық теорияның — Арроудың мүмкін емес теоремасы үлкен жетістік деп бағаланды. Ол әл-ауқат экономикасындағы мәселелерді талдау үшін кеңінен қолданыла бастады.
Жебенің мүмкін емес теоремасының мысалы
Арроудың мүмкін емес теоремасы көрсеткен проблемалардың түрін көрсететін мысалды қарастырайық. Келесі мысалды қарастырайық, онда сайлаушылардан елдің жылдық салық долларына жұмсалуы мүмкін үш жобаға өздерінің артықшылықтарын бағалау сұралады: A; B; және C. Бұл елде 99 сайлаушы бар, олардың әрқайсысы кезектіліктің ең жақсысынан бастап нашарына қарай рейтингін сұрайды, үш жобаның қайсысы жыл сайын қаржыландыруы керек.
- 33 дауыс A> B> C (1/3 B-ден артық, B-ден C артық)
- 33 дауыс B> C> A (1/3 C-ден артық, C-ден A-ны артық)
- 33 дауыс C> A> B (1/3 C-ден A-ны, A-ны B-ден артық)
Сондықтан,
- 66 сайлаушы А-ны В-дан артық көреді
- 66 сайлаушы С-дан гөрі В-ны артық көреді
- 66 сайлаушы С-ны А-дан артық көреді
Сонымен, сайлаушылардың үштен екісінің көпшілігі үш баламаның артықшылықтарын ретке келтіру талабына негізделген парадоксальды нәтижені В-ға қарағанда В-ға және В-ға қарағанда С-ға қарағанда артық деп санайды.
Эрроу теоремасы, егер осы мақалада жоғарыда келтірілген шарттар, яғни диктатура, парето тиімділігі, маңызды емес баламалардың тәуелсіздігі, шектеусіз домен және әлеуметтік тапсырыс шешім қабылдау критерийлерінің бөлігі болуы керек болса, онда әлеуметтік тапсырысты тұжырымдау мүмкін емес екенін көрсетеді. төмендегі шарттардың бірін бұзбай жоғарыда көрсетілген проблема.
Маңызды
Жебенің мүмкін емес теоремасы сайлаушылардан саяси кандидаттардың рейтингін сұраған кезде де қолданылады. Алайда, осы құрылымды қолданбайтын басқа да танымал дауыс беру әдістері бар, мысалы, мақұлдау немесе көпшілік дауыс беру.
Жебенің мүмкін емес теоремасының тарихы
Теорема экономист Кеннет Дж.Арроудың есімімен аталады. Гарвард университетінде және Стэнфорд университетінде ұзақ оқытушылық мансапқа ие болған Эрроу теореманы докторлық диссертациясына енгізіп, кейін 1951 жылы өзінің «Әлеуметтік таңдау және жеке құндылықтар» кітабында кеңінен насихаттады. «Әлеуметтік әл-ауқат тұжырымдамасындағы қиындық» деп аталатын түпнұсқа құжат оған 1972 жылы экономикалық ғылымдар бойынша Нобель мемориалдық сыйлығын алды.
Арроудың зерттеулері басқа тақырыптармен қатар әлеуметтік таңдау теориясын, өсудің эндогендік теориясын, ұжымдық шешім қабылдауды, ақпарат экономикасын және нәсілдік дискриминация экономикасын зерттеді.