Орташа және стандартты ауытқудың стандартты қателігі: айырмашылық
Стандартты ауытқуы (SD) өзгермелілігі, немесе сомасын өлшейді дисперсия, ал орташа жеке деректер мәндер, стандартты қате үлгісі орташа (SEM) іс-шараларды қаншалықты орташа деректер (орташа), ең алдымен, болып табылады халықтың нақты санынан. SEM әрқашан SD-ден кіші болады.
Негізгі өнімдер
- Стандартты ауытқу (SD) жиынтықтың орташа мәніне қатысты дисперсиясын өлшейді.
- Орташа мәннің стандартты қателігі (SEM) популяция деңгейімен салыстырғанда таңдалған орташа шамада қаншалықты сәйкессіздік болатындығын өлшеді.
- SEM SD алады және оны іріктеу өлшемінің квадрат түбіріне бөледі.
SEM және SD
Стандартты ауытқу және стандартты қателіктер статистикалық зерттеулердің барлық түрлерінде, соның ішінде қаржы, медицина, биология, инженерия, психология және басқаларында қолданылады. Осы зерттеулерде стандартты ауытқу (SD) және орташа шаманың болжалды стандартты қателігі (SEM) ) іріктелген деректердің сипаттамаларын ұсыну және статистикалық талдау нәтижелерін түсіндіру үшін қолданылады. Алайда, кейбір зерттеушілер кейде SD мен SEM-ді шатастырады. Мұндай зерттеушілер SD және SEM үшін есептеулерде әрқайсысының өзіндік мағынасы бар әр түрлі статистикалық қорытындылар бар екенін есте ұстаған жөн. SD – деректердің жеке мәндерінің дисперсиясы.
Басқаша айтқанда, SD орташа деректердің қаншалықты дәл көрсететінін көрсетеді. Дегенмен, SEM мағынасы іріктеу үлестіріміне негізделген статистикалық қорытындыны қамтиды. SEM – бұл іріктеме құралдарының теориялық таралуы (іріктеу үлестірімі).
Стандартты ауытқуды есептеу
SD формуласы бірнеше қадамдарды қажет етеді:
- Алдымен, осы мәндердің қосындысын таба отырып, әрбір деректер нүктесі мен таңдалған орташа мән арасындағы айырмашылықтың квадратын алыңыз.
- Содан кейін, бұл қосындыды дисперсия болатын іріктеме өлшеміне минус біреуіне бөліңіз.
- Соңында, SD алу үшін дисперсияның квадрат түбірін алыңыз.
Орташа қате
SEM стандартты ауытқуды алып, оны іріктеу өлшемінің квадрат түбіріне бөлу арқылы есептеледі.
Стандартты қате үлгі құралдарының өзгермелілігін өлшеу арқылы таңдаманың дәлдігін береді. SEM үлгідегі орташа шынайы орташа бағалау ретінде қаншалықты дәл сипаттайды , халықтың. Үлгі деректерінің мөлшері өскен сайын, SEM SD-ге қарағанда азаяды; демек, іріктеу мөлшері ұлғайған сайын, таңдалған орташа мән халықтың жиынтық орташа мәнін үлкен дәлдікпен бағалайды. Керісінше, іріктеу мөлшерін ұлғайту SD-ді міндетті түрде үлкен немесе кіші етпейді, бұл тек SD популяциясының дәл бағасы болады.
Қаржы саласындағы стандартты қателік және стандартты ауытқу
Қаржы саласында активтің орташа тәуліктік кірісінің стандартты қателігі, активтің ұзақ мерзімді (тұрақты) орташа күн сайынғы кірісінің бағасы ретінде таңдалған орташа дәлдікті өлшейді.
Екінші жағынан, қайтарудың стандартты ауытқуы жеке табыстардың орташадан ауытқуын өлшейді. Осылайша, SD құбылмалылық шарасы болып табылады және оны инвестициялау үшін тәуекел шарасы ретінде пайдалануға болады. Күнделікті бағалардың көбірек қозғалысы бар активтер күнделікті қозғалысы аз активтерге қарағанда жоғары SD-ге ие. Қалыпты үлестіруді ескерсек, күнделікті бағалардың өзгеруінің шамамен 68% -ы орташа мәннің бір СД шегінде болады, ал күн сайынғы бағалардың 95% -ы орташа екі СД шегінде болады.