Квадраттардың қалдық сомасы (RSS)
Квадраттардың қалдық сомасы дегеніміз не (RSS)?
Квадраттардың қалдық қосындысы (RSS) – бұл регрессия моделімен түсіндірілмейтін мәліметтер жиынтығындағы дисперсия шамасын өлшеу үшін қолданылатын статистикалық әдіс. Керісінше, ол қалдықтардағы ауытқуды немесе қателіктер мерзімін бағалайды.
Сызықтық регрессия – тәуелді немесе түсіндірмелі айнымалылар деп аталатын тәуелді айнымалы мен бір немесе бірнеше факторлар арасындағы тәуелділіктің беріктігін анықтауға көмектесетін өлшем.
Негізгі өнімдер
- Квадраттардың қалдық қосындысы (RSS) регрессия моделінің қателік мерзіміндегі немесе қалдықтарындағы дисперсия деңгейін өлшейді.
- Ең дұрысы, квадраттық қалдықтардың қосындысы регрессия моделінің кірістерінен алынған квадраттардың қосындысынан аз немесе төмен мән болуы керек.
- Қаржылық талдаушылар RSS-ті олардың эконометрикалық модельдерінің дұрыстығын бағалау кезінде қолданады.
RSS формуласы
ESS =
∑
n
i = 1 (
y i –
f (
x i ))
2
қайда:
- у і і = ші болжау үшін айнымалы мәнін
- f (x i ) = y i- нің болжамды мәні
- n = жиынтықтың жоғарғы шегі
- у і і = ші болжау үшін айнымалы мәнін
- f (x i ) = y i- нің болжамды мәні
- n = жиынтықтың жоғарғы шегі
Квадраттардың қалдық сомасын түсіну (RSS)
Жалпы алғанда, квадраттардың қосындысы дегеніміз – деректер нүктелерінің дисперсиясын анықтау үшін регрессиялық талдау кезінде қолданылатын статистикалық әдіс. Бір жылы регрессиялық талдау, мақсаты деректер сериясы құдірет көмек деректер қатары жинақталатын қалай түсіндіруге бұл функцияға орнатылған болуы мүмкін қаншалықты жақсы анықтау болып табылады. Квадраттардың қосындысы мәліметтерге сәйкес келетін ( ең аз өзгеретін) функцияны табудың математикалық тәсілі ретінде қолданылады .
RSS модель іске қосылғаннан кейін регрессия функциясы мен мәліметтер жиынтығы арасында қалған қателіктер мөлшерін өлшейді. Квадраттар фигурасының қалдық қосындысы регрессия функциясын білдіреді.
RSS – квадраттық қалдықтардың қосындысы деп те аталады – регрессия моделінің модельдегі деректерді қаншалықты жақсы түсіндіретінін немесе көрсететіндігін анықтайды.
RSS және RSE
Стандарттың қалдық қатесі * RSE) – стандартты ауытқуларының болжамды шамалардан айырмашылығын сипаттау үшін қолданылатын тағы бір статистикалық термин . Бұл деректер жиынтығының нақты модельге қаншалықты сәйкес келетіндігін талдауға болатын қолайлы өлшем.
RSE есептік бақылаулар санына RSS-ді 2-ден кем бөліп, содан кейін квадрат түбір алу арқылы есептеледі: RSE = [RSS / (n-2)] 1/2
RSS, Қаржы және Эконометрика
Қаржы нарықтары барған сайын сандық тұрғыдан басқарыла бастады; Осылайша, көптеген инвесторлар шешім қабылдау кезінде алдыңғы қатарлы статистикалық әдістерді қолданады. Үлкен деректер, машиналық оқыту және жасанды интеллект қосымшалары қазіргі заманғы инвестициялық стратегияларды басшылыққа алу үшін статистикалық қасиеттерді пайдалануды қажет етеді. Квадраттардың қалдық сомасы немесе RSS статистикасы – қайта өрлеу дәуіріндегі көптеген статистикалық қасиеттердің бірі.
Статистикалық модельдер инвесторлар мен портфолио менеджерлері инвестициялар бағасын қадағалау үшін және осы деректерді болашақтағы қозғалысты болжау үшін пайдаланады. Регрессиялық талдау деп аталатын зерттеу тауарлар мен тауар өндірумен айналысатын компаниялардың акцияларының арасындағы баға қозғалысының өзара байланысын талдауды қамтуы мүмкін.
Кез-келген модельде болжамды мәндер мен нақты нәтижелер арасында ауытқулар болуы мүмкін. Дисперсиялар регрессиялық талдаумен түсіндірілуі мүмкін болғанымен, квадраттардың қалдық сомасы түсіндірілмеген дисперсияларды немесе қателіктерді білдіреді.
Кез-келген деректер жиынтығына сәйкес келетін жеткілікті күрделі регрессия функциясы жасалуы мүмкін болғандықтан, регрессия функциясы, шын мәнінде, мәліметтер жиынтығының дисперсиясын түсіндіру үшін пайдалы ма, жоқ па, соны анықтау қажет. Алайда, әдетте, квадраттардың қалдық қосындысының кішірек немесе төмен мәні кез-келген модельде өте қолайлы, өйткені бұл мәліметтер жиынтығында аз өзгеріс бар дегенді білдіреді. Басқаша айтқанда, квадраттық қалдықтардың қосындысы неғұрлым аз болса, регрессия моделі деректерді түсіндіруде соғұрлым жақсы болады.