Қаржы энциклопедиясы

Пирсон коэффициенті

Пирсон коэффициенті дегеніміз не?

Пирсон коэффициенті – бір интервалда немесе қатынас шкаласында өлшенетін екі айнымалының арасындағы байланысты білдіретін корреляция коэффициентінің түрі. Пирсон коэффициенті – бұл екі үздіксіз айнымалылар арасындағы байланыс күшінің өлшемі.

Пирсон коэффициентін түсіну

Пирсон коэффициентін табу үшін, оны Пирсон корреляция коэффициенті немесе Пирсон өнім-момент корреляция коэффициенті деп те атайды, екі айнымалылар шашырау графигіне орналастырылған. Айнымалылар X және Y деп белгіленеді. Коэффициентті есептеу үшін белгілі бір сызықтық болу керек; сызықтық қатынасқа ұқсастығын бейнелемейтін шашыраңқы сценарий пайдасыз болады. Шашырау сызығының түзу сызығына ұқсастығы ассоциацияның күші соғұрлым жоғары болады. Саны бойынша, Пирсон коэффициенті -1-ден + 1-ге дейін болатын сызықтық регрессияда қолданылатын корреляция коэффициентімен бірдей көрсетілген. +1 мәні – бұл екі немесе одан да көп айнымалылар арасындағы тамаша оң қатынастың нәтижесі. Оң корреляциялар екі айнымалының да бір бағытта қозғалатындығын көрсетеді. Керісінше, -1 мәні мінсіз теріс қатынасты білдіреді. Теріс корреляциялар бір айнымалы өскен сайын, екіншісі азаятындығын көрсетеді; олар өзара байланысты. Нөл корреляцияның жоқтығын білдіреді.

Негізгі өнімдер

  • Пирсон коэффициенті – екі айнымалының арасындағы байланысты білдіретін математикалық корреляция коэффициенті, Х және У деп белгіленеді.
  • Пирсон коэффициенттері +1-ден -1-ге дейін, +1 оң корреляцияны, -1 теріс корреляцияны, ал 0 қатынасты білдірмейді.
  • Пирсон коэффициенті себепті емес, корреляцияны көрсетеді.
  • Ағылшын математигі және статистикі Карл Пирсон көптеген статистикалық әдістерді, соның ішінде Пирсон коэффициентін, хи-квадрат тест, р-мән және сызықтық регрессияны дамытқан деп есептейді.

Пирсон коэффициентінің артықшылықтары

Портфолионы әртараптандырғысы келетін инвестор үшін Пирсон коэффициенті пайдалы болуы мүмкін. Активтер жұбы арасындағы облигациялар, облигациялар, тауарлар, облигациялар-жылжымайтын мүлік және т.с.с. сияқты жұп активтер арасындағы тарихи табыстардың шашыраңқы учаскелерінен есептеулер немесе нақтырақ активтер – мысалы, ірі капиталы, шағын капиталы және қарызы – дамып келе жатқан нарықтық акциялар – инвесторға тәуекел және қайтарым параметрлері негізінде портфолионы жинауға көмектесу үшін Пирсон коэффициенттерін шығарады. Алайда, Пирсон коэффициенті себепті емес, корреляцияны өлшейтініне назар аударыңыз, демек, бір айнымалы екінші айнымалыға нәтиже берді. Егер үлкен және кіші акциялардың коэффициенті 0,8-ге тең болса, онда ассоциацияның салыстырмалы түрде жоғары беріктігін тудырғаны белгісіз болады.

Карл Пирсон кім болды?

Карл Пирсон (1857 – 1936) – ағылшын академигі және математика мен статистика салаларына мол үлес қосқан. Ол заманауи статистиканың негізін қалаушы және эвгениканың қорғаушысы ретінде саналады. Пирсон аттас коэффициенттен басқа хи-квадраттық тест және p-мәні, сонымен қатар сызықтық регрессияның дамуы және таралудың жіктелуі туралы түсініктерімен танымал. 1911 жылы Пирсон әлемдегі алғашқы университеттің статистика бөлімін, Лондон университетінің колледжінде қолданбалы статистика департаментін құрды.