Ең аз квадраттар критерийі
Ең кіші квадраттар критерийі дегеніміз не?
Ең кіші квадраттар критерийі – бұл түзу кезінде қолданылған мәліметтерді бейнелеу кезінде түзудің дәлдігін өлшеу үшін қолданылатын формула. Яғни формула ең жақсы сәйкестік сызығын анықтайды.
Бұл математикалық формула тәуелді айнымалылардың әрекетін болжау үшін қолданылады. Тәсілді ең кіші квадраттардың регрессия сызығы деп те атайды.
Ең кіші квадраттар критерийін түсіну
Ең кіші квадраттар критерийі математикалық функция құрған квадраттардың қосындысын азайту арқылы анықталады. Квадрат деректер нүктесі мен регрессия сызығы немесе мәліметтер жиынтығының орташа мәні арасындағы қашықтықты квадраттау арқылы анықталады.
Ең аз квадраттарды талдау графикке салынған мәліметтер нүктелерінің жиынтығынан басталады. Тәуелсіз айнымалылар горизонталь х осіне, ал тәуелді айнымалылар вертикаль у осіне салынған. Талдаушы тәуелсіз айнымалы мен тәуелді айнымалы арасындағы байланысты түсіндіретін ең дәл түзуді анықтау үшін ең кіші квадраттар формуласын қолданады.
Ең кіші квадраттардың жалпы қолданылуы
Қаржылық инженерліктің жаңа әдістеріне қосымша есептеу қуаттылығының жетістіктері ең аз квадраттық әдістердің қолданылуын көбейтті және оның негізгі принциптерін кеңейтті.
Негізгі өнімдер
- Квадрат өлшемдерінің ең кіші әдісі қаржы, экономика және инвестиция салаларында қолданылады.
- Ол сызықты құру үшін пайдаланылған деректерді бейнелеудегі дәлдікті бағалау үшін қолданылады.
- Ең кіші квадраттардың нәтижелері деректерді қорытындылау және бір топтың немесе жүйенің байланысты, бірақ бақыланбайтын мәндері туралы болжам жасау үшін пайдаланылуы мүмкін.
Ең аз квадраттар және онымен байланысты статистикалық әдістер қаржы, экономика және инвестициялау кезінде әдеттегі жағдайға айналды, тіпті егер оның бенефициарлары оларды пайдалану туралы әрдайым білмесе де.
Мысалы, қазіргі уақытта көптеген инвестициялық платформалар пайдаланатын робо-кеңесшілер портфолионы басқару үшін Монте-Карлода модельдеу әдістерін қолданады, дегенмен бұл олардың артында және оларды қолданатын шот иелерінің назарынан тыс жүзеге асырылады.
Басқа қосымшаларға кірістерді бөлудің уақыттық сериясын талдау, экономикалық болжау және саясат стратегиясы және жетілдірілген опционды модельдеу кіреді.
Ең аз квадраттар сізге не айтады?
Математиктер теңдеуді дәл шешудің орнына, жуықтап жуықтау үшін ең кіші квадраттар әдісін қолданады. Бұл максималды ықтималдық бағалауы деп аталады.
Ең кіші квадраттардың жақындауы функция мен функция түсіндіретін мәліметтер нүктелерінің арасындағы қашықтықты шектейді. Ол регрессиялық анализде қолданылады, көбінесе қисық мәліметтер жиынтығына сәйкес келетін сызықтық емес регрессиялық модельдеуде.
Маңызды
Математиктер максималды ықтималдыққа жету үшін ең кіші квадраттар әдісін қолданады.
Ең кіші квадраттар тәсілі регрессия теңдеулерін анықтайтын танымал әдіс болып табылады және ол жауап айнымалылары мен болжамдық айнымалылар арасындағы байланыс туралы айтады.
Функцияны қисыққа сәйкестендіру кезінде жиі қолданылатын модельдеу әдістеріне түзу сызық әдісі, көпмүшелік әдіс, логарифмдік әдіс және Гаусс әдісі жатады.
Сызықтық немесе кәдімгі ең кіші квадраттар – бұл бақылау және эксперименттік деректерді талдауға арналған қарапайым және жиі қолданылатын сызықтық регрессияны бағалаушы. Ол берілген нүктелер жиынтығы арқылы ең жақсы сәйкес келетін түзу сызықты табады.