Үздіксіз қосылысты есептеу үшін 72 ережесін қалай қолданамын?

құрама қызығушылық сипатын көрсету үшін қолданылады. Көптеген статистиктер өсімнің үздіксіз құрама қарқындарының нәтижелерін бағалау үшін 72 емес, 69 санын қолдануды ұсынды. 69-ны өсу қарқынына бөлу арқылы үздіксіз қосылыс сіздің инвестицияларыңыздың құнын қаншалықты тез арттыратынын есептеңіз.

72 ережесі іс жүзінде керісінше емес, 69 ережесіне негізделген. Үздіксіз қосылыс үшін 72 саны көбірек танымал, себебі ол көбірек факторларға ие және қайтарымды тез есептеу оңай.

Үздіксіз біріктіру

Қаржы саласында үздіксіз қоспа шексіз аз болатын қосылыс кезеңдерімен өсу қарқынын білдіреді; алынған пайыздар есептеледі және қосылады, мысалы, секундына бірнеше рет.

Қарапайым немесе дискретті қосылысқа қарағанда үздіксіз  қосылуға салынған инвестиция тез өсетіндіктен , ақша есептеулерінің стандартты уақыты оларды басқаруға жарамсыз.

72 ережесі және күрделі

72 ережесі стандартты пайыздық формуладан шығады:

Бұл формула болашақ мәнді ағымдағы мәннен дәл екі есе артық табуға мүмкіндік береді. Мұны FV = 2 және PV = 1 ауыстыру арқылы жасаңыз:

2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек=(1-р)n2 = \ солға (1- r \ оңға) ^ n2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек=(1-р)n

Енді теңдеудің екі жағының логарифмін алып, теңдеуді әрі қарай оңайлату үшін қуат ережесін қолданыңыз:

0.693 2-нің натурал логарифмі болғандықтан, бұл оңайлату r-дің кіші мәндері үшін келесі жуықтау орындалатындығының артықшылығын пайдаланады:

лн⁡(1+р)≈р\ ln {\ солға (1 + r \ оңға)} \ шамамен rln(1+р)≈р

Теңдеуді уақыт кезеңдерінің санын бөліп алу үшін қайта жазуға болады: 0.693 / пайыздық мөлшерлеме = n. Сыйақы мөлшерлемесін бүтін санға айналдыру үшін екі жағын да 100-ге көбейтіңіз. Соңғы формула 69,3 / пайыздық мөлшерлеме  (пайыз) = периодтар санына тең.

Кейбір сандарды 69,3-ке бөлу өте оңай емес, сондықтан статистиктер мен инвесторлар көптеген факторлармен ең жақын бүтін санға орналасты: 72. Бұл болашақтағы жылдамдық пен есептік бағалау үшін 72 ережесін құрды.

Үздіксіз қосылыс және 69 ережесі (.3)

Табиғи журнал (1 + пайыздық мөлшерлемемен) пайыздық мөлшерлемеге тең болады деген болжам, пайыздық мөлшерлеме шексіз кішігірім қадамдармен нөлге жақындаған кезде ғана дұрыс болады. Басқа сөзбен айтқанда, 69 ережесі бойынша инвестиция құнын екі есеге көбейтетін кезде ғана болады.

Егер сіз шынымен инвестицияның берілген пайыздық мөлшерлемеге қаншалықты тез өсетінін есептегіңіз келсе, 69 ережесін қолданыңыз. Нақтырақ айтсақ, 69.3 ережесін қолданыңыз.

Айталық, белгіленген мөлшерлеме бойынша өсім өсімнің 4% өсуіне кепілдік береді. 69.3 формуласының ережесін қолдану және 69.3-ті 4-ке бөлу арқылы сіз бастапқы инвестиция 17.325 жылда екі еселенуі керек екенін біле аласыз.