Дурбин Уотсонның статистикалық анықтамасы

Дурбин Уотсонның статистикасы қандай?

Durbin Watson (DW) статистикасы – бұл статистикалық регрессиялық талдаудың қалдықтарындағы автокорреляцияға арналған тест. Дурбин-Уотсон статистикасы әрқашан 0 мен 4 аралығында болады, 2.0 мәні таңдамада анықталған автокорреляция жоқ екенін білдіреді. 0-ден 2-ге дейінгі мәндер оң автокорреляцияны, ал 2-ден 4-ке дейінгі мәндер теріс автокорреляцияны көрсетеді.

Оң автокорреляцияны көрсететін акциялардың бағасы кешегі бағалардың бүгінгі бағамен оң корреляцияға ие екендігін көрсетеді, сондықтан акциялар кеше құлап кетсе, бүгін де түсуі мүмкін. Теріс автокорреляциясы бар қауіпсіздік, керісінше, уақыт өте келе өзіне кері әсерін тигізеді – егер ол кеше құлап кетсе, бүгінде оның көтерілу ықтималдығы жоғары болады.


Негізгі өнімдер

  • Дурбин Уотсон статистикасы – бұл мәліметтер жиынтығындағы автокорреляцияға арналған тест.
  • DW статистикасы әрқашан нөл мен 4,0 аралығында болады.
  • 2.0 мәні таңдамада анықталған автокорреляция жоқ екенін білдіреді. Нөлден 2,0-ге дейінгі мәндер оң автокорреляцияны, ал 2,0-ден 4,0-ке дейінгі мәндер теріс автокорреляцияны көрсетеді.
  • Автокорреляция компанияның қаржылық денсаулығы немесе менеджментінің орнына диаграмма әдістерін қолдана отырып, қауіпсіздік бағаларының тенденцияларына қатысты болатын техникалық талдауда пайдалы болуы мүмкін.

Дурбин Уотсон статистикасының негіздері

Автокорреляция, сондай-ақ сериялық корреляция деп аталады, егер ол іздеуді білмесе, тарихи деректерді талдауда маңызды проблема болуы мүмкін. Мысалы, акциялардың бағалары бір күннен екінші күндерге түбегейлі өзгермеуге бейім болғандықтан, бір күннен екіншісіне баға бір-бірімен өте байланысты болуы мүмкін, дегенмен бұл байқауда пайдалы ақпарат аз. Автокорреляция мәселелерін болдырмау үшін қаржының ең оңай шешімі – тарихи бағалардың қатарын күн сайынғы пайыздық бағалардың өзгеруіне айналдыру.


Автокорреляция компанияның қаржылық денсаулығы немесе менеджментінің орнына диаграмма әдістерін қолдана отырып, қауіпсіздік бағалары тенденцияларына және олардың арасындағы қатынастарға қатысты болатын техникалық талдау үшін пайдалы болуы мүмкін . Техникалық талдаушылар автокорреляцияны пайдалана отырып, бағалы қағаздар үшін өткен бағалардың оның болашақ бағасына қаншалықты әсер ететінін біле алады.

Маңызды

Дурбин Уотсонның статистикасы статисттер Джеймс Дурбин мен Джеффри Уотсонның есімімен аталады.

Автокорреляция акциялармен байланысты импульс факторы бар-жоғын көрсете алады. Мысалы, егер сіз қордың тарихи жоғары автокорреляциялық мәнге ие екенін білсеңіз және сіз қордың соңғы бірнеше күнде қатты жетістіктерге қол жеткізгеніне куә болсаңыз, онда сіз алдағы бірнеше күндегі (жетекші уақыт сериялары) қозғалыстар сәйкес келеді деп күте аласыз. артта қалған уақыт сериялары және жоғары қарай жылжу.

Дурбин Уотсон статистикасының мысалы

Дурбин Уотсон статистикасының формуласы өте күрделі, бірақ мәліметтер жиынтығында қарапайым квадраттардың регрессиясының қалдықтарын қамтиды. Келесі мысал осы статистиканы қалай есептеу керектігін көрсетеді.

Келесі (х, у) деректер нүктелерін қабылдаңыз:

« Ең жақсы сәйкес сызығын » табу үшін ең кіші квадраттардың регрессиясының әдістерін қолдана отырып, осы мәліметтердің ең жақсы сәйкес сызығының теңдеуі:

Y=-2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.62018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек68х+1,12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек9.2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керекY = { – 2.6268} x + {1,129.2}Y=-2.6268 х+1,129.2018-04-01 Аттестатта сөйлеу керек

Дурбин Уотсон статистикасын есептеудің алғашқы қадамы ең жақсы үйлесімді теңдеу сызығының көмегімен күтілетін «у» мәндерін есептеу болып табылады. Бұл деректер жиынтығы үшін күтілетін «у» мәндері:

Әрі қарай, нақты «у» мәндерінің күтілетін «у» мәндерімен айырмашылықтары, қателіктері есептеледі:

Error(1)=(1,100-1,102018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.9)=-2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.9Error(2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек)=(1,2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек00-1,076.7)=12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек3.3Error(3)=(985-1,037.3)=-52018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.3Error(4)=(750-1,02018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек4.1)=-2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек74.1Error(5)=(1,2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек15-997.9)=2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек17.1Error(6)=(1,000-1,011)=-11\ begin {aligned} & \ text {Қате} \ сол ({1} \ оң) = \ сол ({1,100} – {1,102.9} \ оң) = = – 2.9} \\ & \ мәтін {Қате} \ сол ( {2} \ оң) = \ сол жақ ({1200} – {1,076.7} \ оң) = {123.3} \\ & \ мәтін {Қате} \ сол ({3} \ оң) = \ сол ({985} – { 1,037.3} \ right) = { – 52.3} \\ & \ text {Қате}} солға ({4} \ оңға) = \ солға ({750} – {1,024.1} \ оңға) = { – 274.1} \\ & \ мәтін {Қате} \ солға ({5} \ оңға) = \ солға ({1,215} – {997.9} \ оңға) = {217.1} \\ & \ мәтінге {Қате} \ солға ({6} \ оңға) = \ солға ({1,000} – {1,011} \ оңға) = { – 11} \\ \ соңы {тураланған}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Қате(1 )=(1,100-1,102.9 )=-2.9Қате(2 )=(1,200-1,076.7 )=123.3Қате(3 )=(985-1,037.3 )=-52.3Қате(4 )=(750-1,024.1 )=-274.1Қате(5 )=(1,215-997.9 )=217.1Қате(6 )=(1,000-1,011 )=-11Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Әрі қарай бұл қателер квадратқа келтіріліп, қорытындылануы керек :

Әрі қарай, алдыңғы қатені алып тастағандағы қатенің мәні есептеліп, квадратқа алынады:

Difference(1)=(12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек3.3-(-2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.9))=12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек6.2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керекDifference(2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек)=(-52018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.3-12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек3.3)=-175.6Difference(3)=(-2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек74.1-(-52018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.3))=-2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек1.9Difference(4)=(2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек17.1-(-2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек74.1))=491.3Difference(5)=(-11-2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек17.1)=-2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек8.1Sum of Differences Square=389,406.71\ begin {aligned} & \ text {айырмашылық} \ сол жақ ({1} \ оң) = \ сол ({123.3} – \ сол ({ – 2.9} \ оң) \ оң) = = 126.2} \\ & \ мәтін {Айырмашылық} \ солға ({2} \ оңға) = \ солға ({ -52.3} – {123.3} \ оңға) = { – 175.6} \\ & \ мәтін {Айырмашылық} \ солға ({3} \ оңға) = \ солға ({ -274.1} – \ солға ({ – 52.3} \ оңға) \ оңға) = { – 221.9} \\ & \ мәтін {айырмашылық} \ солға ({4} \ оңға) = \ солға ({217.1}) – \ солға ({ – 274.1} \ оңға) \ оңға) = {491.3} \\ & \ мәтінге {Айырмашылық} \ солға ({5} \ оңға) = \ солға ({ -11} – {217.1} \ оңға) = { – 228.1} \\ & \ text {Айырмашылықтар қосындысының квадраты} = {389,406.71} \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Айырмашылық(1 )=(123.3-(-2.9 ) )=126.2018-04-01 Аттестатта сөйлеу керекАйырмашылық(2 )=(-52.3-123.3 )=-175.6Айырмашылық(3 )=(-274.1-(-52.3 ) )=-221.9Айырмашылық(4 )=(217.1-(-274.1 ) )=491.3Айырмашылық(5 )=(-11-217.1 )=-228.1Айырмашылықтар алаңы=389,406.71Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Сонымен, Дурбин Уотсонның статистикасы квадрат мәндердің квотасы болып табылады:

Durbin Watson=389,406.71/140,330.81=2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.77\ мәтін {Дурбин Уотсон} = {389,406.71} / {140,330.81} = {2.77}Дурбин Уотсон=389,406.71 /140,330.81=2018-04-01 Аттестатта сөйлеу керек.77

Басты ереже – 1,5-тен 2,5-ке дейінгі статистикалық мәндердің салыстырмалы түрде қалыпты болуы. Осы ауқымнан тыс кез-келген мән алаңдаушылық тудыруы мүмкін. Дурбин-Уотсон статистикасы көптеген регрессиялық талдау бағдарламаларында көрсетілгенімен, белгілі бір жағдайларда қолданылмайды. Мысалы, артта қалған тәуелді айнымалылар түсіндірмелі айнымалыларға енгізілген кезде, бұл тестті қолдану орынсыз.