Авторегрессивті шартты гетероскедастика (ARCH)

Авторегрессивті шартты гетероскедастика (ARCH) дегеніміз не?

Авторегрессивті шартты гетероскедастика (ARCH) – бұл болашақ құбылмалылықты болжау мақсатында уақыт қатарларындағы құбылмалылықты талдау үшін қолданылатын статистикалық модель. Қаржы әлемінде ARCH модельдеу нақты нарықтарға көбірек ұқсайтын құбылмалылық моделін ұсыну арқылы тәуекелді бағалау үшін қолданылады. ARCH модельдеуі жоғары құбылмалылық кезеңдерінен кейін үлкен құбылмалылыққа, ал төмен құбылмалылық кезеңдерінен кейін төменгі құбылмалылыққа ұласатынын көрсетеді.

Іс жүзінде бұл құбылмалылық немесе дисперсия кластерге ұмтылатындығынбілдіреді, бұл инвесторлар үшін активті әр түрлі кезеңдерде ұстау тәуекелін қарастырғанда пайдалы. ARCH тұжырымдамасын экономист Роберт Ф.Энгле 1980 жылдары жасаған. ARCH қаржылық модельдеуді бірден жақсартты, нәтижесінде Энгле 2003 жылы экономика ғылымдары бойынша Нобель мемориал сыйлығын жеңіп алды.

Авторегрессивті шартты гетероскедастиканы түсіну (ARCH)

Автогрессивті шартты гетероскедастика (ARCH) моделі тұрақты құбылмалылық туралы шартты құбылмалылықпен ауыстыру арқылы эконометрикалық модельдерді жетілдіруге арналған. ARCH модельдерінде жұмыс жасайтын Энгле және басқалар өткен қаржылық деректер болашақ деректерге әсер ететіндігін мойындады – бұл авторегрессивті анықтама. ARCH-тің шартты гетероскедастикалық бөлігі қаржы нарықтарындағы құбылмалылықтың тұрақты емес екендігі туралы бақыланатын фактіні білдіреді – барлық қаржы деректері, мейлі қор биржасындағы құндылықтар, мұнай бағалары, валюта бағамдары немесе ЖІӨ, жоғары және төмен құбылмалылық кезеңдерінен өтеді. Экономистер әрдайым құбылмалылықтың өзгеру мөлшерін біліп отырды, бірақ олар оны белгілі бір уақыт аралығында тұрақты ұстап тұрды, өйткені нарықтарды модельдеу кезінде олардан жақсы нұсқа болмады.

ARCH құбылмалылық үшін экономистер тұрақты немесе орташа орнына қолдана алатын модель ұсынды. ARCH модельдері нарықта қаржылық дағдарыс немесе басқа да аққулар оқиғалары кезеңінде байқалатын құбылмалылық кластерлерінен тыс танып, болжай алады. Мысалы, S&P 500 үшін құбылмалылық бұқалар нарығында 2003 жылдан 2007 жылға дейін ұзақ уақыт бойы, 2008 жылғы нарықты түзету кезінде рекордтық деңгейге дейін өскенге дейін, өте төмен болды. Бұл біркелкі емес және шектен тыс ауытқу стандартты ауытқуға негізделген модельдер үшін қиын күресу. ARCH модельдері, деректердегі осы үлгіден туындайтын статистикалық мәселелерді түзете алады. ARCH модельдері жоғары жиіліктегі мәліметтермен (сағаттық, күнделікті, айлық, тоқсандық) жақсы жұмыс істейді, сондықтан олар қаржылық мәліметтер үшін өте қолайлы. Нәтижесінде, ARCH модельдері құбылмалылықты көрсететін қаржы нарықтарын модельдеудің негізгі құралына айналды (бұл ұзақ мерзімді перспективада барлық қаржы нарықтары).

ARCH модельдерінің үздіксіз эволюциясы

Энглдің 2003 жылғы Нобель дәрісіне сәйкес, ол Милтон Фридманның экономикаға теріс әсер ететін инфляция деңгейінен гөрі инфляция деңгейі қандай болатындығы туралы белгісіздік деген болжамға жауап ретінде ARCH дамытты.  Модель салынғаннан кейін, ол құбылмалылықтың кез-келген түрін болжау үшін өте маңызды болды. ARCH қоса алғанда, сондай-ақ, кеңінен зерттеулер және қаржы пайдаланылады көптеген байланысты модельдерін тудырды GARCH, EGARCH, крахмал, және басқалар.

Бұл вариантты модельдер болжаудың нақты диапазонына қол жеткізу үшін салмақ пен шарттылық бойынша өзгерістер енгізеді. Мысалы, EGARCH немесе экспоненциалды GARCH деректер сериясындағы теріс қайтарымдарға үлкен салмақ береді, өйткені олар тұрақсыздықты жоғарылатады. Басқаша айтқанда, баға диаграммасындағы құбылмалылық үлкен өсімнен гөрі үлкен құлдыраудан кейін көбірек артады. ARCH моделінің көптеген нұсқалары максималды ықтималдылық тәсілін қолдану арқылы салмақ өлшеуді түзету үшін өткен деректерді талдайды. Нәтижесінде динамикалық модель пайда болады, ол жақын және болашақтағы құбылмалылықты дәлдіктің жоғарылауымен болжай алады – бұл, әрине, сондықтан көптеген қаржы институттары оларды пайдаланады.