Пайыздық мөлшерлеме бойынша арбитраж стратегиясы: ол қалай жұмыс істейді

Сыйақы мөлшерлемесінің өзгеруі активтер бағасына айтарлықтай әсер етуі мүмкін. Егер бұл активтердің бағасы жаңа пайыздық мөлшерлемені көрсету үшін тез өзгермесе, төрелік мүмкіндігі пайда болады, оны бүкіл әлемдегі арбитрлар өте тез пайдаланады және қысқа мерзімде жоғалады. Егер кез-келген актив бағаланбаған болса, оны жеңіп алуға және оны пайдалануға дайын тұратын көптеген сауда бағдарламалары мен сандық стратегиялары болғандықтан, баға белгілеудің тиімсіздігі мен арбитраждық мүмкіндіктер, мысалы, көрсетілгендер өте сирек кездеседі. Мұндағы мақсат – қарапайым мысалдардың көмегімен арбитраждың негізгі стратегияларын құру.

Сыйақы мөлшерлемесінің өсуінің активтер бағасына әсерін біз осы мысалдарда ғана қарастырғанымызды ескеріңіз. Келесі пікірталас үш актив сыныбына қатысты арбитраж стратегияларына бағытталған: тұрақты табыс, опциондар және валюталар.

Сыйақы мөлшерлемесі өзгеретін тұрақты кірісті арбитраж

облигациялар өтелген кезде негізгі қарызды төлеуден тұратын кірістер ағындарының дисконтталған құны болып табылады.Белгілі болғандай, облигациялардың бағалары мен пайыздық мөлшерлемелері кері байланысқа ие.Пайыздық мөлшерлемелер өскен сайын облигациялардың бағасы төмендейді, сондықтан олардың кірістілігі жаңа пайыздық ставкаларды көрсетеді;және пайыздық мөлшерлемелер төмендеген сайын облигациялардың бағасы өседі.

Стандартты жарты жылдық купондық төлемдермен және өтеу мерзіміне дейін бес жылдық 5% корпоративті облигацияны қарастырайық. Қазіргі уақытта облигация жыл сайын 3% құрайды (немесе жарты жылда 1,5%, қарапайым болу үшін күрделі әсерлерді ескермейді). Облигацияның бағасы немесе оның дисконтталған құны, төмендегі кестеде көрсетілгендей («Негізгі жағдай» бөлімінде) $ 109,22 құрайды.

Келтірілген мәнді  PV функциясы арқылы Excel кестесінде оңай есептеуге болады

= PV (1,5%, 10, -2.50, -100). Немесе қаржылық калькуляторда i = 1,5%, n = 10, PMT = -2,5, FV = -100 қосыңыз және PV үшін шешіңіз.

Сыйақы ставкалары жақын арада көтеріледі делік, ал салыстырмалы облигация бойынша кірістілік қазір 4% құрайды. Облигациялардың бағасы «Пайыздық өсім» бағанында көрсетілгендей 104,49 долларға дейін төмендеуі керек.

Егер трейдер Том қате түрде облигация бағасын 105 доллар деп көрсетсе ше? Бұл баға өтеуге кірісті  4% -дан емес, жылдық 3,89% -дан көрсетеді және арбитраж мүмкіндігін ұсынады.

Содан кейін арбитр Облигацияны трейдер Томға 105 доллардан сатады және бір уақытта оны басқа жерден нақты 104,49 доллар бағасымен сатып алады, ал негізгі қарыздың 100 долларына тәуекелсіз пайда ретінде 0,51 доллар алады. Облигациялардың номиналды құны 10 миллион доллардан, бұл $ 51,000 тәуекелсіз кірісті білдіреді.

Арбитраж мүмкіндігі өте тез жоғалады, өйткені трейдер Том өз қателігін түсініп, облигацияны қайта бағалайды, осылайша ол 4% -ды береді; немесе егер ол жасамаса да, ол облигацияны оған 105 долларға сатқысы келетін саудагерлердің кенеттен көп болуына байланысты сату бағасын төмендетеді. Сонымен қатар, облигацияны басқа жерден сатып алу мүмкін болғандықтан (оны бақытсыз Трейдер Томға сату үшін), оның бағасы басқа нарықтарда өседі. Бұл бағалар тез жақындасады және облигация жақын арада өзінің әділ құнына – 104,49 долларға жуықтайды.

Пайыздық ставкалардың өзгеруімен арбитраждық нұсқа

Нөлдік деңгейге жақын ортада пайыздық мөлшерлемелер опцион бағаларына үлкен әсер етпесе де, пайыздық мөлшерлемелердің өсуі опцион бағаларының өсуіне және бағалардың төмендеуіне әкелуі мүмкін. Егер бұл опциондық сыйлықақылар жаңа пайыздық мөлшерлемені көрсетпесе, қоңырау бағалары мен ықтимал арбитражды болдырмас үшін бағалардың арасындағы байланысты анықтайтын теңгерімсіздіктің теңгерімі болуы мүмкін.

Сатып алу ереуіл бағасы арасындағы айырмашылыққа тең болуы керек деп айтады. Математикалық тұрғыдан:

Мұндағы басты болжамдар опциялар еуропалық стильде (яғни жарамдылық мерзімінде ғана орындалады) және олардың жарамдылық мерзімі бірдей, ереуілдің бағасы K қоңырау үшін де, путта үшін де бірдей, операциялар мен басқа шығындар жоқ, және акция дивиденд төлемейді. T – бұл аяқталуға қалған уақыт, ал «r» – тәуекелсіз пайыздық мөлшерлеме болғандықтан, Ke -rT өрнегі – жай ереуіл бағасы, осы уақытқа дейін тәуекелсіз мөлшерлемемен дисконтталған.

Дивиденд төлейтін акциялар үшін сатылым паритеті келесі түрде ұсынылуы мүмкін:

C-P=S-Д.-Қe-рТWHеRе:Д.=Дивиденд паид бу ундерлыинг стокк\ begin {aligned} & C – P = S – D – Ke ^ { – rT} \\ & \ textbf {мұндағы:} \\ & D = \ text {Дивиденд негізгі қормен төленеді} \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg. C-P=S-Д.-Ke-rTқайда:Д.=Негізгі акциялар арқылы төленетін дивидендLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Себебі дивиденд төлеу қор құнын төлем мөлшеріне төмендетеді. Дивидендті төлеу опцион мерзімі біткенге дейін болған кезде, бұл қоңырау бағаларын төмендетуге және бағаны көтеруге әсер етеді.

Міне, төрелік мүмкіндігі қалай пайда болуы мүмкін. Егер біз паритетті теңдеудегі шарттарды өзгертетін болсақ, бізде:

Басқаша айтқанда, біз акцияны сатып алу, оған қарсы қоңырау жазу және бір уақытта пут сатып алу арқылы синтетикалық облигацияны құра аламыз (қоңырау мен қойылым бірдей ставка бағасына ие болуы керек). Осы құрылымдық өнімнің жалпы бағасы тәуекелсіз мөлшерлеме бойынша дисконтталған ереуіл бағасының дисконтталған құнына тең болуы керек. (Опционның жарамдылық мерзімінде акциялардың бағасы қандай болғанына қарамастан, осы портфельден түсетін төлем әрқашан опциондардың ереуіл бағасына тең екендігін ескеру маңызды).

Егер құрылымдалған өнімнің бағасы (акциялар бағасы + сатылған сатып алу бағасы – қоңырауды жазудан түсетін түсімдер) дисконтталған ереуіл бағасынан айтарлықтай өзгеше болса, арбитраж мүмкіндігі болуы мүмкін. Баға айырмашылығы сауданы қоюға негіз болатындай үлкен болуы керек екенін ескеріңіз, өйткені минималды айырмашылықты сұраныс спрэдтері сияқты нақты әлемдік шығындар есебінен пайдалану мүмкін емес.

Мысалы, егер Pear Inc гипотетикалық акциясын 50 долларға сатып алса, оған $ 1,14 сыйлықақы алу үшін бір жылдық 55 долларлық қоңырау жазады және бір жылдық 55 долларды 6 долларға сатып алса (біз қарапайымдылық үшін дивиденд төлемдерін қабылдамаймыз). ), бұл жерде арбитраж мүмкіндігі бар ма?

Бұл жағдайда синтетикалық байланыстың жалпы шығыны $ 54,86 құрайды ($ 50 + $ 6 – $ 1,14). АҚШ-тың қазынашылық ставкасының бір жылдық ставкасы бойынша 0,25% -бен дисконтталған 55 долларлық ереуіл бағасының дисконтталған құны да 54,86 долларды құрайды. Шақыру паритеті сақталатыны анық және мұнда арбитраж мүмкіндігі жоқ.

Егер пайыздық мөлшерлемелер 0,50% -ке дейін көтеріліп, бір жылдық қоңырау 1,50 долларға көтеріліп, бір жылдық 5,50 долларға дейін төмендейтін болса ше? (Ескерту: бағаның нақты өзгеруі басқаша болар еді, бірақ біз бұл жерде тұжырымдаманы көрсету үшін оны асырып жібердік.) Бұл жағдайда синтетикалық байланыстың жалпы шығыны қазір 54 долларды құрайды, ал 55 долларлық ереуіл бағасының дисконтталған құны 0,50-ге дейін төмендетілді % – $ 54,73. Демек, бұл жерде арбитраж мүмкіндігі бар.

Сондықтан, теңгерімнің өзара байланысы сақталмағандықтан, Pear Inc компаниясын 50 доллардан сатып алып, 1,50 доллар премиум кірісіне қол жеткізу үшін бір жылдық қоңырау жазып, бір уақытта 5,50 доллардан сатып алу керек. Жалпы шығын 54 долларды құрайды, оның орнына сіз бір жыл ішінде опциялардың мерзімі аяқталғаннан кейін, алмұрт қандай бағамен сауда жасайтынына қарамастан, 55 доллар аласыз. Төмендегі кестеде опция мерзімі аяқталған кезде Pear Inc бағасының екі сценарийі негізінде неге 40 және 60 доллар көрсетілген.

Бір жылдан кейін 54 доллар инвестициялау және тәуекелсіз пайда түрінде 55 доллар алу, бір жылдық қазынашылық 0,50% -бен салыстырғанда 1,85% кіріске тең. Арбитр сот  арқылы параллельдік қатынастарды пайдалану арқылы қосымша 135 базалық ұпайларды (1,85% – 0,50%) қысқартады.

Бір жылдың ішінде төлем мерзімі

Сыйақы мөлшерлемесінің өзгеруімен валюталық арбитраж

Форвардтық бағамдар екі валюта арасындағы пайыздық айырмашылықты көрсетеді. Егер пайыздық мөлшерлемелер өзгерсе, бірақ форвардтық ставкалар өзгерісті бірден көрсетпесе, арбитраж мүмкіндігі туындауы мүмкін.

Мысалы, АҚШ долларына қарсы канадалық доллардың бағамы қазіргі уақытта 1,2030 спот және бір жылға 1,2080 құрайды. Форвардтық мөлшерлеме 0,68% -ға канадалық бір жылдық пайыздық мөлшерлемесі және 0,25% АҚШ бір жылдық мөлшерлемесі негізделген. Спот пен форвардтық бағамдардың айырмашылығы своп-балл ретінде белгілі және бұл жағдайда 50 құрайды (1.2080 – 1.2030).

АҚШ-тың бір жылдық ставкасы 0,50% -ға дейін көтерілді деп есептейік, бірақ бір жылдық форвардтық ставканы 1,2052-ге ауыстырудың орнына (спот бағамы 1,2030-да өзгермеген деп есептесек), трейдер Том (өте нашар күнді бастан кешіріп отыр) оны 1.2080-ге қалдырды.

Бұл жағдайда арбитражды екі жолмен пайдалануға болады:

• Трейдерлер АҚШ долларын канадалық доллармен салыстырғанда басқа нарықтарда бір жылдық форвардта дұрыс бағамен – 1.2052 бағасымен сатып алады және осы АҚШ долларын Трейдер Томға бір жылдық алға – 1.2080 бағамымен сатады. Бұл олардың арбитраждық пайдасынан 28 пипсті немесе 1 миллион АҚШ долларына 2800 канадалық ақшаны алуға мүмкіндік береді.
• Жабық пайыздық арбитражды  осы арбитраждық мүмкіндікті пайдалану үшін де пайдалануға болады, дегенмен бұл әлдеқайда ауыр болар еді. Қадамдар келесідей болады: