Ықтималдықтар анықтамасын қосу ережесі
Ықтималдықтарды қосу ережесі қандай?
Ықтималдықтарды қосу ережесі екі формуланы сипаттайды, олардың бірі бірін-бірі жоққа шығаратын екі оқиғаның екеуінің ықтималдығы үшін, ал екіншісі бірін-бірі жоққа шығармайтын екі оқиғаның болу ықтималдығы үшін.
Бірінші формула – бұл екі оқиғаның ықтималдықтарының қосындысы ғана. Екінші формула – екі оқиғаның ықтималдықтарының қосындысынан, екеуінің де пайда болу ықтималдылығын шегергенде.
Негізгі өнімдер
- Ықтималдықтарды қосу ережесі екі ережеден немесе формулалардан тұрады, біреуі бірін-бірі жоққа шығаратын екі оқиғаны, екіншісі бірін-бірі жоққа шығармайтын екі оқиғаны қамтиды.
- Бір-бірін жоққа шығармайтын мәселе, қарастырылып отырған екі оқиғаның арасында кейбір қабаттасулардың болатындығын білдіреді және формула Y және Z ықтималдылықтарының қосындысынан P (Y және Z) қабаттасу ықтималдығын алып тастап, оны өтейді.
- Теорияда ереженің бірінші формасы екінші форманың ерекше жағдайы болып табылады.
Ықтималдықтарды қосу ережелерінің формулалары болып табылады
Математикалық тұрғыдан бір-бірін жоққа шығаратын екі оқиғаның болу ықтималдығы :
Математикалық тұрғыдан, бір-бірін жоққа шығармайтын екі оқиғаның ықтималдығы:
P(Y or З)=P(Y)+P(З)-P(Y and З)P (Y \ мәтін {немесе} Z) = P (Y) + P (Z) – P (Y \ мәтін {және} Z)P(Y немесе Z)=P(Y)+P(Z)-P(Y және Z)
Ықтималдықтар туралы қосымша ереже сізге не айтады?
Ықтималдықтарды қосу ережесіндегі бірінші ережені бейнелеу үшін алты қырлы матрицаны және 3 немесе 6-ны айналдыру мүмкіндігін қарастырыңыз, өйткені 3-тің дөңгелектелу мүмкіндігі 6-да 1-ге тең, ал 6-ны айналдыру мүмкіндігі де бар. 6-да 1, 3 немесе 6-ны айналдыру мүмкіндігі:
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Екінші ережені көрсету үшін 9 ұл мен 11 қыз бар сыныпты қарастырайық. Тоқсан аяқталғаннан кейін 5 қыз бен 4 ер бала В бағасын алады. Егер оқушы кездейсоқ таңдалса, онда студент не қыз, не «В» сынып оқушысы болу ықтималдығы қандай? Қызды таңдау мүмкіндігі 20-дан 11-ге тең болғандықтан, В тобындағы оқушыны таңдау 20-дан 9-ға, ал В тобындағы қызды таңдау мүмкіндігі 5/20 болғандықтан, қызды немесе В студентін таңдау мүмкіндігі мыналар:
11/20 + 9/20 – 5/20 = 15/20 = 3/4
Шындығында, екі ереже бір ережеге, екіншісіне жеңілдетеді. Бірінші жағдайда екеуін бір-біріне ұқсамайтын екі оқиғаның болу ықтималдығы 0-ге тең болғандықтан, матрицадағы мысалда бір матрицаның бір орамына 3 пен 6-ны айналдыру мүмкін емес. Сонымен, екі оқиға бір-бірін жоққа шығарады.
Өзара эксклюзивтілік
Өзара эксклюзив – бұл сәйкес келмейтін екі немесе одан да көп оқиғаларды сипаттайтын статистикалық термин. Әдетте бұл бір нәтиженің пайда болуы екінші нәтижені ауыстыратын жағдайды сипаттау үшін қолданылады. Негізгі мысал үшін сүйектердің домалануын қарастырайық. Бес және үшеуін бір қалыпта бір уақытта айналдыра алмайсыз. Сонымен қатар, бастапқы орамда үшеуді алу келесі орамның бес беретіндігіне әсер етпейді. Өлімнің барлық орамдары тәуелсіз оқиғалар болып табылады.